Ep004 - Dioden und Kennlinien
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Was machen Dioden eigentlich?

[Bild: diode.png] Dioden (Schaltplansymbol in der Grafik) sind Bauteile, die den Strom nur in einer Richtung passieren lassen, nämlich von der Anode (dem Plus-Pol) zur Kathode (dem Minus-Pol). Sie sind also so etwas wie Einbahnstrassen für den elektrischen Strom.

Jene Richtung, in der Strom durch die Diode fliessen kann (von der Anode zur Kathode), nennt man Durchlassrichtung. Die entgegengesetzte Richtung, in der kein Strom fliessen kann, nennt man Sperrrichtung.

Wird die Diode in Durchlassrichtung betrieben fällt an ihr immer mindestens die konstante Flussspannung (auch Durchlassspannung, Forward-Voltage, ON-Voltage) UF ab. Wird die Diode in einem Spannungsteiler betrieben, so wird ihr Widerstand automatisch gross genug damit diese Spannung an ihr abfällt. Liegt eine Spannung kleiner als UF an, so wird der Widerstand der Diode unendlich gross und es fliesst kein Strom.

Die Höhe der Flussspannung hängt vom Material ab, aus dem die Diode gemacht ist. Bei Silizium-Dioden liegt UF bei etwa 0,6 bis 0,7 Volt und bei Germanium-Dioden bei etwa 0,3 bis 0,4 Volt.

Eine ideale Diode lässt in der Sperrrichtung nie Strom zu. Reelle Dioden besitzen aber eine sogenannte Durchbruchsspannung (engl. Peak Inverse Voltage, Breakdown Voltage), ab der auch in Sperrrichtung Strom fliesst. Darüber hinaus gibt es auch bei einer sperrenden Diode immer kleine Leckströme, die auch Sperrströme genannt werden. Informationen zu diesen Eigenschaften entnimmt man am besten dem Datenblatt des jeweiligen Bauteils.

Leiter und Nichtleiter

Materie besteht aus Atomen, welche wiederum aus elektrisch negativ geladenen Elektronen, elektrisch positiv geladenen Protonen und elektrisch neutral geladenen Neutronen besteht. Protonen und Neutronen bilden den Atomkern der im wesentlichen unveränderbar ist (man kann ihn unter gewissen Bedingungen spalten oder auch darauf warten dass er von alleine auseinanderfällt - aber das sprengt den Rahmen dieses Textes).

Die Elektronen sind in Schalen - den sogenannten Orbitalen - um den Atomkern angeordnet. Die Elektronen in der äussersten Schale sind für die chemischen Bindungen verantwortlich. Je nachdem, wie die chemischen Bindungen in einem Stoff aussehen, gibt es manchmal freie Elektronen, die sich bewegen können und/oder Löcher, in die weitere Elektronen hineinpassen.

Diese freien Elektronen sind die negativen Ladungsträger (denn Elektronen sind negativ geladen) und die freien Löcher sind die positiven Ladungsträger (denn wenn ein Loch mehr da ist steht den positiv geladenen Protonen im Atomkern eine negative Ausgleichsladung weniger gegenüber).

Elektrischer Strom besteht aus bewegten Ladungen, also bewegten Ladungsträgern. Wenn sich Ladungsträger bewegen tauschen immer ein Elektron und ein Loch den Platz. Es ist also nicht möglich, dass sich ein negativer Ladungsträger (Elektron) bewegt ohne dass ein positiver Ladungsträger (Loch) die entgegengesetzte Bewegung ausführt.

Stoffe, die solche Ladungsträger besitzen, und eine Struktur aufweisen, die es den Ladungsträgern erlaubt sich zu bewegen, nennt man elektrische Leiter, denn durch sie kann elektrischer Strom fliessen.

Stoffe die diese Fähigkeit nicht besitzen nennt man dementsprechend Nichtleiter.

Halbleiter

Halbleiter besitzen eine Struktur, die es Ladungsträgern erlaubt sich zu bewegen, besitzen selbst aber keine freie Ladungsträger.

Weil es in einem Halbleiter keine Ladungsträger (freie Elektronen oder Löcher) gibt kann auch kein Strom fliessen. Es müssen erst freie Ladungsträger in den Halbleiter eingebracht werden.

Das geschieht indem man den Halbleiter gezielt mit anderen Stoffen verunreinigt, welche Ladungsträger bereitstellen. Diesen Vorgang der gezielten Verunreinigung nennt man Dotieren.

Bei der N-Dotierung werden dem Halbleiter sogenannte Donatoren, das sind Atome, die freie Elektronen, also negative Ladungsträger, bereitstellen, beigemengt.

Bei der P-Dotierung werden sogenannte Akzeptoren, das sind Atome, welche Löcher, also positive Ladungsträger, bereitstellen, dem Halbleiter beigemengt.

Einen N-dotierten Halbleiter kann man nun positiv laden, indem man ihm die zusätzlich erworbenen freien Elektronen entzieht und sie damit durch positiv geladene Löcher ersetzt.

Einen P-dotierten Halbleiter kann man nun negativ laden, indem man ihm die zusätzlich erworbenen Löcher mit Elektronen stopft.

Damit leiten dotierte Halbleiter - aber mit der Einschränkung, dass man bei einem N-dotierten Halbleiter zunächst auf der einen Seite Elektronen wegnehmen muss bevor auf der anderen Seite Elektronen hineinkommen können. Bei einem P-dotierten Halbleiter ist es umgekehrt: Zuerst müssen Elektronen hineinfliessen bevor man an der anderen Seite Elektronen entfernen kann.

P-N Übergang

Wenn man einen P-dotierten Halbleiter und einen N-dotierten Halbleiter miteinander verbindet, dann entsteht ein sogennanter P-N Übergang. So ein P-N Übergang hat eine faszinierende Eigenschaft: An der Grenzfläche tauschen die Elektronen aus dem N-Halbleiter mit den Löchern aus dem P-Halbleiter Platz, und zwar so lange bis eine gewisse materialabhängige Spannung aufgebaut wurde.

Den Bereich am P-N Übergang an dem sich diese Spannung aufbaut nennt man Sperrschicht. Da sich hier die Ladungsträger aus dem N-Halbleiter und dem P-Halbleiter gegenseitig neutralisieren, gibt es hier wieder die gleiche Situation wie bei einem nicht dotierten Halbleiter: Es gibt keine freien Ladungsträger und daher kann kein Strom fliessen.

Daher nennt man die Sperrschicht manchmal auch Verarmungszone: Hier herrscht Armut an freien Ladungsträgern.

[Bild: pn_diode.png]

Eine Diode ist nun nichts anderes als ein solcher P-N Übergang.

Betreibt man die Diode in Durchlassrichtung (Plus an die P-Seite, Minus an die N-Seite) so 'drückt' die anliegende Spannung die Sperrschicht zusammen. Wenn die anliegende Spannung grösser ist als die Sperrschichtspannung, so verschwindet die Sperrschicht ganz und der Strom kann fliessen.

Schliesst man die Diode allerding in Sperrrichtung an, so 'zieht' die anliegende Spannung die Sperrschicht nur noch weiter ausseinander, bei hohen Spannungen bis die Sperrschicht über die ganze Diode geht, ein konstanter Strom kann jedoch nicht fliessen.

Strom-Spannungs-Kennlinien, Shockley-Gleichung

Bei elektronischen Bauelementen gibt es immer einen Zusammenhang zwischen der Spannung, die an ihnen anliegt, und dem Strom, der durch sie hindurchfliesst. Bei Leitern und Widerständen wird diese Beziehung durch das Ohmsche Gesetz beschrieben:

[TeX Formel: U = R \cdot I
\qquad \Leftrightarrow \qquad
I = \frac{U}{R}
\qquad \Leftrightarrow \qquad
R = \frac{U}{I}
]

Wenn man für R konkrete Werte einsetzt, erhält man die so genannte U-I-Charakteristik eines entsprechenden Widerstandsbauteils. Man kann diese U-I-Charakteristik auch in einem Diagramm als sogenannte Strom-Spannungs-Kennlinie (meistens nur kurz als "Kennlinie" bezeichnet) darstellen. Dabei wird meistens die Spannung auf der X-Achse und der Strom auf der Y-Achse abgebildet.

Aus der Kennlinie kann man recht einfach die U-I-Charakteristik eines Bauteils wie einer Diode ablesen, ohne sich mit den Details der darunterliegenden Gleichungssysteme auseinandersetzen zu müssen.

Die Kennlinien für 100 Ω, 220 Ω sowie 470 Ω Widerstände sehen demzufolge so aus:

[Plot]

Die folgende Abbildung zeigt die Kennlinie einer Diode, vom Durchbruchsbereich bis zum Flussbereich, in schematischer Weise.

[Bild: schemkenn.png]

Konkrete Werte für so eine Diodenkennlinie können entweder durch Messungen gewonnen oder mit der Shockley-Gleichung berechnet werden.

Die Shockley-Gleichung ist etwas aufwendiger als das Ohmsche Gesetz und lautet wie folgt:

[TeX Formel: I_D = I_S \, \left( e^{\left(\frac{U_D}{n \, U_T}\right)} - 1 \right)
]

Dabei haben die einzelnen Variablen in der Shockley-Gleichung die folgende Bedeutung:

ID Der Strom, der durch die Diode hindurchfliesst
IS Der Sättigungssperrstrom. Das ist der maximale Leckstrom in Sperrrichtung vor dem Durchbruch. Wenn die Diode in Sperrrichtung betrieben wird ist der Sättigungssperrstrom sehr schnell (mit nur wenig Spannung) erreicht und nimmt dann erst beim Erreichen der Durchbruchsspannung zu.

Der Sättigungssperrstrom ist abhängig von der Fläche des NP-Übergangs, den verwendeten Materialien und vor allem der Temperatur.

Bei 300 °K (26,85 °C) beträgt IS für Silizium-Dioden etwa 10 pA und für Germanium-Dioden etwa 100 nA.

Das Kürzel p steht für Piko und bedeutet ein Billionstel.
Das Kürzel n steht für Nano und bedeutet ein Milliardstel.

[TeX Formel: 1 \mathbf{pA} = 0,000.000.000.001 {\mathbf A} ]
[TeX Formel: 1 \mathbf{nA} = 0,000.000.001 {\mathbf A} ]

Bei einem Temperaturanstieg von etwa 10 °K (= 10 °C) verdoppelt sich IS .

Wenn man also den Sättigungssperrstrom für die Temperatur T0 kennt (im folgenden kurz IS,T0 ), kann man daraus den Sättigungssperrstrom für jede beliebige andere Temperatur T ableiten (im folgenden kurz IS,T ):

[TeX Formel: I_{S,T} \approx I_{S,T_0} \cdot 2^{\left( \frac{T-T_0}{10} \right)} ]

Die Verdoppelung alle 10 °K ist aber auch nur eine Näherung und nicht einmal über den ganzen Temperaturbereich konstant. Eine akkurate Bestimmung von IS ist daher nur durch eine sehr genau Messung möglich.

e Die Eulersche Zahl.
[TeX Formel: e \approx 2,718281828459]
UD Die Spannung, die an der Diode anliegt.
n Der Emissionskoeffizient. Bei einer idealen Diode, die nur als theoretisches Model existiert, hat diese Variable den Wert 1. Bei reellen Bauteilen liegt er - abhängig vom Bauteil - zwischen 1 und 2.
UT Die Temperaturspannung. Bei Raumtemperatur beträgt sie etwa 0,026 Volt.

UT kann mit folgender Formel berechnet werden:

[TeX Formel: U_T = \frac{k \cdot T}{q}]

Wobei k die Bolzmannkonstante und q die Elementarladung ist. Diese beiden Konstanten haben die Werte:

[TeX Formel: k \approx 1,3806504 \cdot 10^{-23} ]
[TeX Formel: q \approx 1,602176487 \cdot 10^{-19} ]

T gibt die Temperatur in °K (Kelvin) an. Das ist die Temperatur in °C plus 273,15.

Mit der Shockley-Gleichung lassen sich nun die Kennlinien von Dioden aus unterschiedlichen Halbleiter-Materialien bei unterschiedlichen Temperaturen bestimmen:

[Plot]

Die Datenblätter der Bauteile beinhalten in der Regel Strom-Spannungs-Kennlinien für die unterschiedlichsten Parameter (wie z.Bsp. für verschiedene Temperaturen und gegebenenfalls die unterschiedlichen Betriebsmodi des Bauteils).

Die nachstehende Abbildung zeigt die Kennlinien aus dem Datenblatt zu einer 1N4148 Schaltdiode der Firma Hitachi. Das Diagramm auf der linken Seite zeigt die Kennlinien für die Flussspannung und das Diagramm auf der rechten Seite die Kennlinien für die Leckströme in Sperrrichtung. Die unten stehenden Diagramme benutzen eine logarithmische Skalierung auf der Stromachse. Das erklärt die veränderte Form der Kurven im Vergleich zur oben gezeigten Grafik.

[Bild: kennlinien.png]

Die Daten für diese Kennlinien stammen in der Regel aus Messungen mit Testschaltungen und nicht aus mathematischen Modellen wie der Shockley-Gleichung. Solche Daten aus Messungen sind meist zutreffender als die Modellrechnungen und daher für die Konzeptionierung von Schaltungen von grösserer Bedeutung.

Spezielle Dioden

Es gibt viele spezielle Diodentypen für diverse Anwendungsgebiete. Einige dieser speziellen Diodentypen sollen vorgestellt werden:

Gleichrichterdioden schalten relativ langsam und sind auf geringe Durchlassverluste sowie hohe Spannungsfestigkeit beim Betrieb in Sperrrichtung optimiert.

Kleinsignal- oder Schaltdioden schalten relativ schnell, vertragen aber keine grossen Ströme und haben nur eine geringe Spannungsfestigkeit beim Betrieb in Sperrrichtung.

[Bild: zener_schem.png] Zener-Dioden, oder auch Z-Dioden, (Schaltplansymbol links) sind Dioden die in Sperrrichtung ab einer gewissen Spannung, der sogenannten Durchbruchspannung, leitend werden. Zu kaufen sind Zener-Dioden mit Durchbruchspannungen von etwa 3 bis 100 Volt, wobei der Wert der Durchbruchsspannung angegeben ist. Zener-Dioden werden normalerweise in Sperrrichtung betrieben und dienen der Spannungsbegrenzung.

[Bild: schottky_schem.png] Die Schottky-Dioden (Schaltplansymbol rechts) benutzen einen Halbleiter-Metall-Übergang statt eines Halbleiter-Halbleiter-Übergangs. Sie zeichnen sich durch eine sehr kleine Flussspannung und schnelles Schaltverhalten aus. Dafür haben Schottky-Dioden höhere Leckströme als normale Dioden und sind auch teurer.

Leuchtdioden (LEDs) wandeln einen Teil der Energie, die freigesetzt wird wenn der elektrische Strom den P-N-Übergang passiert, in Licht um. Fotodioden wandeln Licht, das am P-N-Übergang auftrifft, in Strom um der dann 'aussen herum' wieder in die Diode zureuckfliessen möchte. Bei LEDs sowie Fotodioden handelt es sich im Grunde um die gleichen Bauteile, die jeweils auf eines der Anwendungsgebiete hin optimiert sind.

LEDs

[Bild: led.png] Bei Leuchtdioden liegt die Flussspannung etwas höher als bei normalen Dioden, und zwar bei 1,3 bis 4 Volt - abhängig von Farbe und Leuchtkraft.

Die Abbildung rechts zeigt einen Schaltplan mit einer Leuchtdiode (D1 ). Das Symbol für die Leuchtdiode ist das gleiche Symbol wie das für eine Diode, nur dass zwei zusätzliche Pfeile das abgestrahlte Licht symbolisieren. Häufig werden aber die Pfeile auch einfach weggelassen und es geht nur aus dem Kontext hervor, ob es sich um eine normale Diode oder um eine Leuchtdiode handelt.

LEDs werden gerne für Anzeigen anstelle von Lampen eingesetzt, weil sie kleiner und billiger sind, weniger Strom benötigen um zu leuchten und eine längere Lebensdaür haben als Glühbirnen.

Leuchtdioden sollten niemals direkt an eine Batterie angeschlossen werden, da es in so einer Beschaltung praktisch unmöglich ist, die Spannung so zu wählen, dass zwar genügend Strom durch die LED fliesst um sie kräftig zum Leuchten zu bringen, aber nicht so viel dass sie nicht schnell ausfällt. Daher werden LEDs in der Regel - wie im Schaltplan gezeigt - mit einem Widerstand als Strombegrenzer in Serienschaltung betrieben.

Die Dimensionierung des Vorwiderstandes ist natürlich von der Art der LED sowie der anliegenden Spannung abhänig. Bei den meisten LEDs und Spannungen von weniger als 10 Volt ist ein 470 Ω Widerstand eine gute Wahl.

Bauformen, LEDs

[Bild: bauformen.jpg] Die Abbidung zeigt oben eine "normale" Diode in axialer Bauform. Wenn man genau hinsieht erkennt man an der unteren Seite einen etwa 0,5 Millimeter breiten schwarzen Strich. Dieser Strich markiert die Kathode.

Darunter zeigt die Abbildung eine Leuchtdiode in radialer Bauform. Die Anschlüsse einer solchen LED sind unterschiedlich lang, wobei die Kathode am kürzeren Anschluss liegt.

Errata zum Video

Das Symbol für eine Leuchtdiode hat keine "Blitze", wie Clifford im Video behauptet, sondern gerade Pfeile.
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